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Resumo de Raciocínio Lógico-Matemático
Checklist interativo de RLM com as estruturas lógicas, equivalências, análise combinatória e matemática financeira que caem de fato — com checklist e atalhos de resolução.
6 blocos
Bancas: Cebraspe, FGV, FCC, Vunesp
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Resumo em 30 segundos
- Lógica Proposicional — 30% das questões
- Análise Combinatória e Probabilidade — 18% das questões
- Matemática Básica — 16% das questões
- Lógica de Argumentação — 12% das questões
- Conjuntos e Problemas Lógicos — 12% das questões
- Matemática Financeira — 12% das questões
Se você tem pouco tempo até a prova, estude nesta ordem: os blocos acima concentram a maior parte das questões de Raciocínio Lógico-Matemático.
O que você vai encontrar nesta página
Lógica Proposicional 30% da disciplina
Lógica Proposicional é um dos blocos mais cobrados de Raciocínio Lógico-Matemático, respondendo por cerca de 30% das questões da matéria. Os pontos que você precisa dominar aqui são Proposições e conectivos, Tabela-verdade, Equivalências, Negação de proposições, Tautologia, contradição e contingência.
Antes de descer aos detalhes, fixe a lógica do bloco: 5 frentes distintas, 5 pontos objetivos. Estude cada frente até conseguir reproduzi-la de cabeça — é essa reprodução, e não a releitura, que se converte em acerto na prova.
Proposições e conectivos
Negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional
- Proposições e conectivos: Negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional
Tabela-verdade
2^n linhas · condicional só é falsa em V→F
- Tabela-verdade: 2^n linhas, condicional só é falsa em V→F
Equivalências
p→q ≡ ~q→~p ≡ ~p∨q · De Morgan
- Equivalências: p→q ≡ ~q→~p ≡ ~p∨q, De Morgan
Negação de proposições
Negar ‘e’ vira ‘ou’ com termos negados; negar condicional = p ∧ ~q
- Negação de proposições: Negar ‘e’ vira ‘ou’ com termos negados; negar condicional = p ∧ ~q
Tautologia, contradição e contingência
Tautologia: verdadeira em todas as linhas da tabela-verdade · contradição: falsa em todas · contingência: alterna V e F · a tabela tem 2 elevado a n linhas para n proposições simples
- Tautologia, contradição e contingência: Tautologia: verdadeira em todas as linhas da tabela-verdade, contradição: falsa em todas, contingência: alterna V e F, a tabela tem 2 elevado a n linhas para n proposições simples
- Tabela-verdade: 2^n linhas, condicional só é falsa em V→F
Prazos, exceções e exclusividades são onde a banca costuma inverter o enunciado.
- Explique, em uma frase, o que é Proposições e conectivos e por que isso importa em Raciocínio Lógico-Matemático.
- Cite dois detalhes de Tabela-verdade que uma banca poderia trocar para tornar a assertiva falsa.
- Explique, em uma frase, o que é Equivalências e por que isso importa em Raciocínio Lógico-Matemático.
- Cite dois detalhes de Negação de proposições que uma banca poderia trocar para tornar a assertiva falsa.
Como cai na prova: as bancas costumam trocar uma palavra da definição ou inverter competências dentro de Lógica Proposicional. Leia cada item acima em voz alta e tente reescrevê-lo com suas palavras — se travar, esse é o ponto a revisar.
5 pontos resumidos neste bloco.
Lógica de Argumentação 12% da disciplina
Lógica de Argumentação é um dos blocos mais cobrados de Raciocínio Lógico-Matemático, respondendo por cerca de 12% das questões da matéria. Os pontos que você precisa dominar aqui são Validade de argumentos, Silogismos e diagramas de Venn, Quantificadores.
Antes de descer aos detalhes, fixe a lógica do bloco: 3 frentes distintas, 3 pontos objetivos. Estude cada frente até conseguir reproduzi-la de cabeça — é essa reprodução, e não a releitura, que se converte em acerto na prova.
Validade de argumentos
Premissas verdadeiras e conclusão falsa = inválido
- Validade de argumentos: Premissas verdadeiras e conclusão falsa = inválido
Silogismos e diagramas de Venn
Premissas universais e particulares (todo, algum, nenhum) · a conclusão deve ser testada em todos os desenhos possíveis · de duas premissas particulares nada se conclui · negação de "todo A é B" é "algum A não é B"
- Silogismos e diagramas de Venn: Premissas universais e particulares (todo, algum, nenhum), a conclusão deve ser testada em todos os desenhos possíveis, de duas premissas particulares nada se conclui, negação de "todo A é B" é "algum A não é B"
Quantificadores
Negação de ‘todo’ é ‘algum não’
- Quantificadores: Negação de ‘todo’ é ‘algum não’
- Explique, em uma frase, o que é Validade de argumentos e por que isso importa em Raciocínio Lógico-Matemático.
- Cite dois detalhes de Silogismos e diagramas de Venn que uma banca poderia trocar para tornar a assertiva falsa.
- Explique, em uma frase, o que é Quantificadores e por que isso importa em Raciocínio Lógico-Matemático.
Como cai na prova: as bancas costumam trocar uma palavra da definição ou inverter competências dentro de Lógica de Argumentação. Leia cada item acima em voz alta e tente reescrevê-lo com suas palavras — se travar, esse é o ponto a revisar.
3 pontos resumidos neste bloco.
Conjuntos e Problemas Lógicos 12% da disciplina
Conjuntos e Problemas Lógicos é um dos blocos mais cobrados de Raciocínio Lógico-Matemático, respondendo por cerca de 12% das questões da matéria. Os pontos que você precisa dominar aqui são Operações e diagramas, Princípio da inclusão-exclusão, Problemas de associação lógica, Verdades e mentiras.
Antes de descer aos detalhes, fixe a lógica do bloco: 4 frentes distintas, 4 pontos objetivos. Estude cada frente até conseguir reproduzi-la de cabeça — é essa reprodução, e não a releitura, que se converte em acerto na prova.
Operações e diagramas
União, interseção, diferença e complementar · A menos B retira os elementos comuns · leis de De Morgan aplicadas a conjuntos · sempre desenhe o diagrama antes de calcular
- Operações e diagramas: União, interseção, diferença e complementar, A menos B retira os elementos comuns, leis de De Morgan aplicadas a conjuntos, sempre desenhe o diagrama antes de calcular
Princípio da inclusão-exclusão
Dois conjuntos: n(A∪B) = n(A) + n(B) − n(A∩B) · três conjuntos somam as triplas de volta · comece preenchendo o miolo (interseção tripla) e vá para fora · a pegadinha clássica é confundir "apenas A" com o total de A
- Princípio da inclusão-exclusão: Dois conjuntos: n(A∪B) = n(A) + n(B) − n(A∩B), três conjuntos somam as triplas de volta, comece preenchendo o miolo (interseção tripla) e vá para fora, a pegadinha clássica é confundir "apenas A" com o total de A
Problemas de associação lógica
Monte tabela de verdade cruzada
- Problemas de associação lógica: Monte tabela de verdade cruzada
Verdades e mentiras
Assuma uma hipótese e teste a consistência de todas as declarações · apenas uma hipótese sobrevive sem contradição · monte tabela de suspeitos por afirmação · atenção a enunciados do tipo "apenas um mente"
- Verdades e mentiras: Assuma uma hipótese e teste a consistência de todas as declarações, apenas uma hipótese sobrevive sem contradição, monte tabela de suspeitos por afirmação, atenção a enunciados do tipo "apenas um mente"
- Operações e diagramas: União, interseção, diferença e complementar, A menos B retira os elementos comuns, leis de De Morgan aplicadas a conjuntos, sempre desenhe o diagrama antes de calcular
- Princípio da inclusão-exclusão: Dois conjuntos: n(A∪B) = n(A) + n(B) − n(A∩B), três conjuntos somam as triplas de volta, comece preenchendo o miolo (interseção tripla) e vá para fora, a pegadinha clássica é confundir "apenas A" com o total de A
- Verdades e mentiras: Assuma uma hipótese e teste a consistência de todas as declarações, apenas uma hipótese sobrevive sem contradição, monte tabela de suspeitos por afirmação, atenção a enunciados do tipo "apenas um mente"
Prazos, exceções e exclusividades são onde a banca costuma inverter o enunciado.
- Explique, em uma frase, o que é Operações e diagramas e por que isso importa em Raciocínio Lógico-Matemático.
- Cite dois detalhes de Princípio da inclusão-exclusão que uma banca poderia trocar para tornar a assertiva falsa.
- Explique, em uma frase, o que é Problemas de associação lógica e por que isso importa em Raciocínio Lógico-Matemático.
- Cite dois detalhes de Verdades e mentiras que uma banca poderia trocar para tornar a assertiva falsa.
Como cai na prova: as bancas costumam trocar uma palavra da definição ou inverter competências dentro de Conjuntos e Problemas Lógicos. Leia cada item acima em voz alta e tente reescrevê-lo com suas palavras — se travar, esse é o ponto a revisar.
4 pontos resumidos neste bloco.
Análise Combinatória e Probabilidade 18% da disciplina
Análise Combinatória e Probabilidade é um dos blocos mais cobrados de Raciocínio Lógico-Matemático, respondendo por cerca de 18% das questões da matéria. Os pontos que você precisa dominar aqui são Princípio fundamental da contagem, Arranjo, permutação e combinação, Probabilidade condicional e eventos independentes.
Antes de descer aos detalhes, fixe a lógica do bloco: 3 frentes distintas, 3 pontos objetivos. Estude cada frente até conseguir reproduzi-la de cabeça — é essa reprodução, e não a releitura, que se converte em acerto na prova.
Princípio fundamental da contagem
Multiplique as possibilidades de cada etapa independente · arranjo considera a ordem, combinação não · permutação com repetição divide pelos fatoriais dos repetidos · use o complementar quando o enunciado pedir "pelo menos"
- Princípio fundamental da contagem: Multiplique as possibilidades de cada etapa independente, arranjo considera a ordem, combinação não, permutação com repetição divide pelos fatoriais dos repetidos, use o complementar quando o enunciado pedir "pelo menos"
Arranjo, permutação e combinação
Ordem importa = arranjo/permutação; não importa = combinação
- Arranjo, permutação e combinação: Ordem importa = arranjo/permutação; não importa = combinação
Probabilidade condicional e eventos independentes
P(A|B) = P(A∩B)/P(B) · independentes: P(A∩B) = P(A)·P(B) · eventos mutuamente exclusivos não são independentes · árvore de probabilidades resolve a maioria das questões de banca
- Probabilidade condicional e eventos independentes: P(A|B) = P(A∩B)/P(B), independentes: P(A∩B) = P(A), P(B), eventos mutuamente exclusivos não são independentes, árvore de probabilidades resolve a maioria das questões de banca
- Probabilidade condicional e eventos independentes: P(A|B) = P(A∩B)/P(B), independentes: P(A∩B) = P(A), P(B), eventos mutuamente exclusivos não são independentes, árvore de probabilidades resolve a maioria das questões de banca
Prazos, exceções e exclusividades são onde a banca costuma inverter o enunciado.
- Explique, em uma frase, o que é Princípio fundamental da contagem e por que isso importa em Raciocínio Lógico-Matemático.
- Cite dois detalhes de Arranjo, permutação e combinação que uma banca poderia trocar para tornar a assertiva falsa.
- Explique, em uma frase, o que é Probabilidade condicional e eventos independentes e por que isso importa em Raciocínio Lógico-Matemático.
Como cai na prova: as bancas costumam trocar uma palavra da definição ou inverter competências dentro de Análise Combinatória e Probabilidade. Leia cada item acima em voz alta e tente reescrevê-lo com suas palavras — se travar, esse é o ponto a revisar.
3 pontos resumidos neste bloco.
Matemática Básica 16% da disciplina
Matemática Básica é um dos blocos mais cobrados de Raciocínio Lógico-Matemático, respondendo por cerca de 16% das questões da matéria. Os pontos que você precisa dominar aqui são Razão, proporção e regra de três, Porcentagem e variação percentual, Grandezas proporcionais e divisão proporcional, Progressões aritmética e geométrica.
Antes de descer aos detalhes, fixe a lógica do bloco: 4 frentes distintas, 4 pontos objetivos. Estude cada frente até conseguir reproduzi-la de cabeça — é essa reprodução, e não a releitura, que se converte em acerto na prova.
Razão, proporção e regra de três
Razão compara duas grandezas; proporção é a igualdade entre razões · regra de três simples direta multiplica cruzado · inversamente proporcional multiplica em linha · na regra de três composta analise cada grandeza isoladamente em relação à incógnita
- Razão, proporção e regra de três: Razão compara duas grandezas; proporção é a igualdade entre razões, regra de três simples direta multiplica cruzado, inversamente proporcional multiplica em linha, na regra de três composta analise cada grandeza isoladamente em relação à incógnita
Porcentagem e variação percentual
Aumentos sucessivos multiplicam fatores, não somam
- Porcentagem e variação percentual: Aumentos sucessivos multiplicam fatores, não somam
Grandezas proporcionais e divisão proporcional
Divisão diretamente proporcional multiplica pelo coeficiente k · inversamente proporcional usa o inverso dos índices · divisão composta combina os dois critérios · confira somando as partes para reencontrar o total
- Grandezas proporcionais e divisão proporcional: Divisão diretamente proporcional multiplica pelo coeficiente k, inversamente proporcional usa o inverso dos índices, divisão composta combina os dois critérios, confira somando as partes para reencontrar o total
Progressões aritmética e geométrica
PA: an = a1 + (n−1)r · soma da PA = (a1 + an)·n/2 · PG: an = a1·q elevado a (n−1) · soma da PG infinita com |q| < 1 é a1/(1−q)
- Progressões aritmética e geométrica: PA: an = a1 + (n−1)r, soma da PA = (a1 + an), n/2, PG: an = a1, q elevado a (n−1), soma da PG infinita com |q| < 1 é a1/(1−q)
- Explique, em uma frase, o que é Razão, proporção e regra de três e por que isso importa em Raciocínio Lógico-Matemático.
- Cite dois detalhes de Porcentagem e variação percentual que uma banca poderia trocar para tornar a assertiva falsa.
- Explique, em uma frase, o que é Grandezas proporcionais e divisão proporcional e por que isso importa em Raciocínio Lógico-Matemático.
- Cite dois detalhes de Progressões aritmética e geométrica que uma banca poderia trocar para tornar a assertiva falsa.
Como cai na prova: as bancas costumam trocar uma palavra da definição ou inverter competências dentro de Matemática Básica. Leia cada item acima em voz alta e tente reescrevê-lo com suas palavras — se travar, esse é o ponto a revisar.
4 pontos resumidos neste bloco.
Matemática Financeira 12% da disciplina
Matemática Financeira é um dos blocos mais cobrados de Raciocínio Lógico-Matemático, respondendo por cerca de 12% das questões da matéria. Os pontos que você precisa dominar aqui são Juros simples x compostos, Descontos e taxas equivalentes, Séries de pagamento.
Antes de descer aos detalhes, fixe a lógica do bloco: 3 frentes distintas, 3 pontos objetivos. Estude cada frente até conseguir reproduzi-la de cabeça — é essa reprodução, e não a releitura, que se converte em acerto na prova.
Juros simples x compostos
Simples: J = C·i·t, incidem sempre sobre o capital inicial · compostos: M = C·(1+i) elevado a t, juros sobre juros · para t = 1 os dois resultados coincidem · taxa e prazo devem estar na mesma unidade de tempo
- Juros simples x compostos: Simples: J = C, i, t, incidem sempre sobre o capital inicial, compostos: M = C, (1+i) elevado a t, juros sobre juros, para t = 1 os dois resultados coincidem, taxa e prazo devem estar na mesma unidade de tempo
Descontos e taxas equivalentes
Desconto comercial (por fora) incide sobre o valor nominal · desconto racional (por dentro) incide sobre o valor atual · taxas equivalentes rendem o mesmo montante em regimes compostos · taxa nominal difere da efetiva quando a capitalização é diferente do período
- Descontos e taxas equivalentes: Desconto comercial (por fora) incide sobre o valor nominal, desconto racional (por dentro) incide sobre o valor atual, taxas equivalentes rendem o mesmo montante em regimes compostos, taxa nominal difere da efetiva quando a capitalização é diferente do período
Séries de pagamento
Postecipada: primeira parcela ao fim do primeiro período · antecipada: pagamento na assinatura · valor presente é a soma das parcelas descontadas · sistema Price tem parcelas fixas e o SAC tem amortização constante
- Séries de pagamento: Postecipada: primeira parcela ao fim do primeiro período, antecipada: pagamento na assinatura, valor presente é a soma das parcelas descontadas, sistema Price tem parcelas fixas e o SAC tem amortização constante
- Juros simples x compostos: Simples: J = C, i, t, incidem sempre sobre o capital inicial, compostos: M = C, (1+i) elevado a t, juros sobre juros, para t = 1 os dois resultados coincidem, taxa e prazo devem estar na mesma unidade de tempo
Prazos, exceções e exclusividades são onde a banca costuma inverter o enunciado.
- Explique, em uma frase, o que é Juros simples x compostos e por que isso importa em Raciocínio Lógico-Matemático.
- Cite dois detalhes de Descontos e taxas equivalentes que uma banca poderia trocar para tornar a assertiva falsa.
- Explique, em uma frase, o que é Séries de pagamento e por que isso importa em Raciocínio Lógico-Matemático.
Como cai na prova: as bancas costumam trocar uma palavra da definição ou inverter competências dentro de Matemática Financeira. Leia cada item acima em voz alta e tente reescrevê-lo com suas palavras — se travar, esse é o ponto a revisar.
3 pontos resumidos neste bloco.
Resumos por tema de Raciocínio Lógico-Matemático
Prefere estudar em blocos curtos? Cada tema abaixo tem um resumo próprio, com o mesmo nível de detalhe.
- Lógica Proposicional30%
- Lógica de Argumentação12%
- Conjuntos e Problemas Lógicos12%
- Análise Combinatória e Probabilidade18%
- Matemática Básica16%
- Matemática Financeira12%
Erros que mais derrubam candidatos
- A negação de ‘Se A então B’ NÃO é ‘Se A então não B’ — é ‘A e não B’.
- Aumento de 20% seguido de desconto de 20% resulta em queda de 4%, não em empate.
- Argumento válido não significa conclusão verdadeira — significa que a conclusão decorre das premissas.
- Permutação com repetição divide pelo fatorial das repetições.
- Em juros compostos a taxa precisa estar na mesma unidade de tempo do período.
Como usar este resumo na sua rotina
- Leia o bloco de maior peso e feche a página: tente recitar os pontos de memória.
- Abra o mapa mental de Raciocínio Lógico-Matemático para fixar a estrutura visualmente.
- Marque o que já dominou no checklist de Raciocínio Lógico-Matemático.
- Repita a leitura deste resumo em 7, 15 e 30 dias — é a revisão espaçada que fixa o conteúdo.
Perguntas frequentes
Qual tópico de RLM tem maior peso?
Lógica proposicional (tabela-verdade, equivalências e negações) responde por cerca de 30% das questões na maioria das bancas.
Preciso decorar fórmulas de combinatória?
Só três: arranjo, permutação e combinação. O resto é aplicação do princípio fundamental da contagem.
Como treinar lógica proposicional rápido?
Resolva por equivalência antes de montar tabela-verdade; a tabela só compensa com duas ou três proposições.
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